Intervista a Edoardo Valori

di Cesco Reale

Uno dei più titolati campioni di Giochi Matematici a livello internazionale è un italiano, Edoardo Valori, di Sassari, ben noto agli addetti ai lavori: laureatosi in Ingegneria delle Telecomunicazioni presso la prestigiosa Scuola Sant’Anna all’Università di Pisa, oggi vive e lavora in Germania a Düsseldorf, occupandosi di tecnologia GPS presso Intel. Lo abbiamo intervistato per provare a carpirgli qualche segreto sui suoi successi.

Edoardo, ci conosciamo dagli anni di Ingegneria a Pisa, ma la tua fama ti aveva preceduto grazie agli ottimi risultati alle Olimpiadi della Matematica. Come è stata quella avventura?

Tutto cominciò in una torrida mattina di dicembre 1997, quando la professoressa di matematica entrò in classe e chiese: “Chi è che vuole fare le olimpiadi della matematica?”.
Prima di allora per me la matematica era una materia come un’altra. Sì, era quella in cui andavo meglio, ma non pensavo che esistessero delle competizioni apposite sulla materia.
Rimasi anch’io sorpreso quando, dopo le gare provinciali e nazionali (dove arrivai sesto) e lo stage di selezione di Cortona, ricevetti la convocazione per le Olimpiadi di Matematica di Taiwan. E l’anno dopo a Bucarest (dopo un terzo posto alla gara nazionale). Tuttavia a livello internazionale la concorrenza era troppo forte, in entrambi i casi non riuscii a vincere nient’altro che… qualche partita a carte con i compagni di stanza.

Con tutto quello che i matematici dicono sugli ingegneri, come mai hai scelto Ingegneria e non Matematica?

Perché il matematico dimostra che la soluzione esiste, l’ingegnere la trova 🙂
Ad esempio, per i matematici i Giochi, rispetto alle Olimpiadi, hanno il pregio di essere aperti a tutte le fasce d’età, ma il difetto di basare la valutazione sul solo risultato numerico, senza tenere conto del procedimento.
Per me invece entrambe queste differenze sono pregi, perché fare i conti senza sbagliare è proprio uno dei miei punti di forza (e meno male, perché se un ingegnere sbaglia i conti son dolori).

Poi è iniziata l’avventura dei Giochi Matematici: tre vittorie a Parigi, in tre categorie diverse e da tre nazioni diverse: un record! Raccontaci i dettagli.

Furono proprio gli amici delle Olimpiadi, poi quasi tutti iscritti alla Normale, a farmi conoscere i Giochi nel 2000. E così arrivò il primo successo nel 2001 nella categoria L2. Poi nel 2002 e nel 2005 mi qualificai di nuovo per Parigi, dove partecipai in HC, ma lì ovviamente la concorrenza era più ostica e non riuscii a raggiungere il podio.
Poi, dopo un “rovinoso” settimo posto a Milano in GP nel 2007, un amico emigrato in Svizzera (di cui non posso fare il nome per  riservatezza) mi disse: “Perché non vieni a fare i Giochi in Svizzera?”. Nel 2008 feci quindi la semifinale a Zurigo e la finale a Losanna.
Così andai a Parigi direttamente dalla Germania, dove mi ero appena trasferito, ancora cittadino italiano, ma qualificato come concorrente svizzero. La vittoria del 2008 fu la più netta (20 punti contro i 15 del secondo), anche perché ero nella categoria GP, nella quale erano ammessi solo quelli che nei due anni precedenti non erano già andati a Parigi.
Nel 2011 andai in Belgio semplicemente perché era la sede più vicina a casa 🙂
Dopo aver vinto L2 e GP, il mio ultimo obiettivo era quello di partecipare in HC finché non avessi vinto. Non pensavo di raggiungerlo così presto, ma tanto meglio.
Ora per un po’ rimarrò fuori dai Campionati, però magari verrò a trovarvi una volta a Caldé!

Ma svelaci qualche tuo segreto: quali sono i fattori che ti hanno permesso di vincere e di restare ad alti livelli ?

Secondo me molto di quello che serve per vincere si può imparare: ci sono tecniche per sapere se un numero è divisibile per 3, per 8, per 11; ci sono tecniche per calcolare velocemente il quadrato di un numero (la più veloce è impararli tutti, ho una lista dei primi 150 quadrati e dei primi 30 cubi che quest’anno ho ripassato prima di ogni
gara); ci sono tecniche per moltiplicare due numeri. Poi, risolvendo tanti problemi degli anni passati, si impara con l’esperienza quale dei possibili modi per risolvere un certo problema è quello più facile e/o veloce.
La maggior parte di queste tecniche non le ho studiate su qualche libro, le ho trovate da solo nel giro degli ultimi 28 anni (da quando so contare, insomma).
Infine, specificamente per questi Campionati, ci sono piccole considerazioni tattiche che sicuramente non bastano, ma mi hanno dato magari quel 5% in più per arrivare primo e non secondo: usare tutto il tempo a disposizione per ricontrollare i problemi già fatti; saltare i problemi più facili e risolverli solo nell’ultima ora, quando non sono abbastanza lucido per fare quelli difficili.

Dalla scuola all’università, dall’università al lavoro: oggi come entra la matematica nella tua attivitá professionale?

Il mio lavoro è sicuramente lontano dalla matematica complessa che si studia a scuola o all’università; ciononostante nel mio lavoro c’è molta matematica di base. Innanzitutto faccio molta analisi statistica dei dati, e lì tutti i concetti fondamentali di calcolo delle probabilità mi vengono in aiuto.
Per molte relazioni fra grandezze (frequenza, temperatura, velocità, corrente) ci sono modelli matematici, non sempre lineari. Poi spesso mi trovo a dover fare approssimazioni “furbe”, trovando il compromesso fra accuratezza e velocità di esecuzione di un algoritmo.
In generale mi imbatto in equazioni di primo grado, polinomi, sistemi lineari, minimi quadrati, conversione di unità di misura, ecc.; ogni tanto mi è capitato di fare persino qualche derivata. Certo, i calcoli li fa Matlab, ma devo essere sempre in grado di capire se i risultati hanno senso.

Insomma, un bell’esempio di come vivere la passione matematica sia nel lavoro che nel gioco! Grazie Edoardo, ti aspettiamo a Caldè per il Festival 2012!

Una storia matematica – Capitolo uno

di Alessio Palmero Aprosio

Continua il racconto matematico in n puntate.

Capitolo uno

– Ciao, io sono Andrea.

Andrea si era avvicinato a una ragazza che sembrava, come lui, in attesa. Entrambi sostavano davanti all’ingresso del Dipartimento di Matematica dell’Università.

– Anche tu iscritta a matematica? – proseguì lui.

La ragazza alzò lo sguardo un po’ spaventata e sorrise.

– Sì. Si vede tanto, eh? Mi chiamo Giulia. Mi fa piacere sapere di non essere l’unica persona iscritta a questo corso. Sei anche tu iscritto a matematica, immagino.
– Proprio così. Anche a me fa piacere non sentirmi solo. È da tanto che sei qui ad aspettare? Credo che le lezioni inizino alle undici e un quarto.
– Così tardi? Ma sul sito internet c’era scritto alle undici.
– Sì, ma c’è il quarto d’ora accademico.
– E che cosa è?
– Una sorta di “pausa”. In realtà le ore sono da 45 minuti, quindi la lezione inizia alle 9,15 e finisce alle 10.
– Ah, capisco, molto meglio all’inizio, il quarto d’ora, così si dorme un po’ di più. – e sorrise – Dovrebbero accantonare all’inizio tutte quelle della giornata, così dormiremmo un sacco in più. – disse per rompere il ghiaccio. E forse c’era anche riuscito – Di dove sei?
– Provincia di Verona, vivo qui in un appartamento. Tu di dove sei?
– Io di Mantova, non siamo molto distanti.
– Vero: una passeggiata. Che ne diresti di fare un giro nella biblioteca del Dipartimento? Sono solo le nove meno un quarto. Giusto per passare il tempo, così vediamo anche quanti libri ci sono dentro.
– Ma sì, dai: aspettare qui mi mette solo tensione.

La biblioteca era al secondo piano del Dipartimento. Appena entrarono videro un ragazzo che stava parlando con il bibliotecario.

– Mi saprebbe dire che giorno è oggi? – disse il ragazzo.
– Come sarebbe a dire… che giorno è oggi? – rispose il bibliotecario
– Sì, lunedì, martedì, mercoledì…

Il bibliotecario sorrise sotto i baffi e disse:

– Quando l’altro ieri era domani, oggi era distante da mercoledì come oggi sarà distante da mercoledì quando dopodomani sarà ieri.

Il ragazzo rimase sconvolto, e se ne andò a testa bassa.

– Ma come? Non ha nemmeno reagito? – disse Andrea
– Probabilmente sa che il bibliotecario è particolarmente… strano! – rispose Giulia
– Facciamo che allora lo chiedi tu il numero di libri che hanno?
– Perché dovrei farlo io?
– Perché lui è uomo e tu sei donna, sicuramente se lo dice a uno solo dei due, quell’uno sei tu.
– Forse hai ragione. Allora provo?
– Vai e distruggi! Al massimo usciremo di qui senza sapere quanti libri ci sono.

Giulia si diresse verso il bibliotecario, voltandosi di tanto in tanto verso Andrea, che la sosteneva moralmente.

– Buongiorno, – disse il bibliotecario – anche lei qui per una domanda stupida?
– N-no… sono una nuova iscritta a matematica e volevo solo chiederle quanti libri ci sono in questa biblioteca.
– Ma certo! E io sono qui per dare i numeri, vero?
– Non intendevo dire questo. – Giulia era già nel panico – Volevo solo chiedere un’informazione.
– Be’, se crede che io dia i numeri, allora li dò veramente. Le dico che 5.204 volumi sono in lingua inglese, 4.560 hanno la copertina rossa e 8.527 sono stati acquistati negli ultimi 10 anni. Inoltre 1.436 sono in inglese, hanno la copertina rossa, ma non sono degli ultimi 10 anni; 1.110 sono in inglese, acquistati negli ultimi 10 anni, ma non hanno la copertina rossa; 1.320 sono rossi, degli ultimi 10 anni, ma non in inglese; solamente 57 sono rossi, in inglese e sono stati acquistati negli ultimi 10 anni.

Giulia fece la stessa faccia del giovane di prima e ritornò da Andrea.

– Help! – disse lei

Andrea sorrise e aggiunse:

– Dai, in fondo è stato divertente, no?
– Per niente! – tuonò Giulia.
– E poi ho visto che si può calcolare quanti libri ci sono.
– E come fai?

Già, come fa? E, soprattutto: che giorno è?

Una storia matematica – Capitolo zero

di Alessio Palmero Aprosio

Pubblichiamo, da oggi ogni venerdì per n puntate (non vi dico quante sono: lo saprete solo alla fine), il racconto di alcuni ragazzi che si accingono a iscriversi all’Università. Ogni riferimento a persone, cose o numeri è puramente casuale.

Capitolo zero

Il candidato entrò dalla porta dell’aula, un po’ teso. La sala era grande, circa duecento posti, tutti rigorosamente vuoti. Andrea era l’unico di quella tiepida giornata di ottobre, l’unico e ultimo candidato di quell’ultimo appello di geometria prima dell’inizio delle lezioni del nuovo anno accademico. Entrò dalla porta posta sulla destra della lavagna; c’erano due porte per entrare nell’aula, una sulla destra e una sulla sinistra, una per gli studenti e una per i docenti, o almeno così diceva il regolamento.

Il docente:

– Il suo nome, prego.
– Davide Greco.
– È qui per l’esame di geometria, vero?
– Sì, secondo modulo.
– Beh, iniziamo in modo… standard. C’è un argomento del corso che le è piaciuto particolarmente?
– Così su due piedi…
– Non so, una parte del programma che l’ha colpita particolarmente.
– Spazi topologici.
– Bene, che cos’è uno spazio topologico?

Il giovane iniziò l’esposizione zoppicando un po’.

– Uno spazio topologico. Allora, dato uno spazio W, anzi no, dato un insieme X e una topologia tau

Dopo circa 40 minuti l’orale stava volgendo al termine. Il candidato non era stato all’altezza della situazione, e il docente sarebbe dovuto andare, di lì a poco, a svolgere la prima lezione del nuovo anno accademico ai nuovi iscritti.

– Mi disegni una retta.

Il candidato tracciò una linea sulla lavagna.

– Non ci siamo, mi dia la definizione euclidea di retta.
– Una retta è una linea infinita.
– Meglio definita come lunghezza senza larghezza, non è così?
– Be’, sì…
– E le sembra lunghezza senza larghezza? Quello è un segmento, non una retta.

Il candidato allungò la linea fino al bordo della lavagna.

– Prosegua pure sul muro.

Così fece.

– Vada pure avanti, fuori dalla porta.

Così dicendo il candidato uscì dalla porta sulla destra della lavagna, e il docente da quella sulla sinistra.

(continua)

Linguaggio matematico

Da qualche giorno è installato sul blog un nuovo plugin che permette di inserire caratteri matematici all’interno dei post e dei commenti. La libreria utilizzata è phpMathPublisher ed è corredata da una completa documentazione.

Per poter inserire caratteri matematici all’interno dei commenti è sufficiente racchiuderli tra [pmath] e [/pmath].

Ad esempio la stringa:

[pmath]int{a}{b}{x}[/pmath]

diventerà

Error: http://www.tuttoenumero.it/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/ must have write access Read the official wpmathpub plugin FAQ for more details.

Il ciondolo di Mara – soluzione

Riproponiamo innanzi tutto il testo del problema:

Simone compra per Mara un ciondolo perfettamente sferico. Mara nota subito che per poter far passare il filo che tiene il ciondolo, la sfera è stata forata al centro con un foro cilindrico che lo attraversa da parte a parte.

Sapendo che il foro è cilindrico e lungo 12 mm, calcolare il volume del ciondolo.

Chi avrà provato a cimentarsi nel problema, avrà immediatamente notato la mancanza del raggio tra i dati. In effetti, provando a dimostrare il problema, a un certo punto il raggio si semplifica ovunque, il che significa che la soluzione è generale e dipende solamente dall’altezza del foro e non dal raggio della sfera.

Sapendo quindi questa particolarità del problema, la soluzione diventa immediata, perché possiamo portare al limite l’altezza Error: http://www.tuttoenumero.it/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/ must have write access Read the official wpmathpub plugin FAQ for more details. Pertanto il volume del ciondolo equivale a quello della sfera. Eseguendo i calcoli, si ottiene

Error: http://www.tuttoenumero.it/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/ must have write access Read the official wpmathpub plugin FAQ for more details

che è la soluzione cercata (nel caso particolare, Error: http://www.tuttoenumero.it/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/ must have write access Read the official wpmathpub plugin FAQ for more details mm).

Altre soluzioni possibili, che non sfruttano l’informazione che la soluzione non dipende dal raggio, sono:

  • Geometria. Calcolare il volume della sfera, poi sottrarre il volume del cilindro e quello delle due calotte sferiche.
  • Analisi. Si consideri il ciondolo con il foro orizzontale e la si tagli verticalmente a metà; si ponga un riferimento cartesiano con l’origine al centro della sfera. Dopo di che si consideri una sottile fetta verticale, a forma di ciambella: il suo volume è il prodotto dello spessore dx per l’area della “ciambella” (cioè l’area del cerchio di raggio esterno meno l’area del cerchio interno). Infine si integri il tutto da 0 ad h/2, scoprendo che tutte le incognite si semplificano. (grazie a VincenzoV)
  • Analisi. Si consideri il quarto di sfera nel primo quadrante e una retta orizzontale. Poi si integri con la formula del volume di un solido di rotazione.
In tutti e tre i casi, a un certo punto si semplificherà il raggio e rimarrà l’unica incognita dell’altezza.