Marteludico – Il poligono in scala

Tutti i martedì proponiamo un gioco matematico. Potete provare a risolverlo e lasciare un commento con il risultato. Il martedì successivo verrà pubblicata la soluzione. Questa settimana il gioco proposto è di Giorgio Dendi.

  • Esiste un triangolo con gli angoli in successione, in modo che misurino x, 2x, 3x? Sì, esiste, e gli angoli misurano 30°, 60°, 90°.
  • Esiste un quadrilatero con gli angoli in successione, in modo che misurino x, 2x, 3x, 4x?
  • Esiste un pentagono con gli angoli in successione, in modo che misurino x, 2x, 3x, 4x, 5x?
  • Esiste un poligono di n lati con gli angoli in successione, in modo che misurino x, 2x, 3x, … nx?

A quasi tutte queste domande la risposta è affermativa, meno che in pochi casi. Quando?

Il gioco di martedi scorso

Giorgio trova in soffitta una vecchia calcolatrice, di cui funzionano tutti gli operatori, ma non tutte le cifre. In particolare Giorgio nota che solo tre cifre da 1 a 9 funzionano. Nemmeno lo zero funziona.

Giorgio allora addiziona i sei numeri che si possono formare usando le tre cifre distinte che ancora funzionano e scopre, con stupore, che il totale è ancora un numero che si scrive utilizzando le cifre di questi tre tasti.

Quali sono i tre tasti numerici che ancora funzionano sulla calcolatrice?

Soluzione. Il problema ammette tre triple possibili, multiple tra di loro

  • 1, 2, 3
  • 2, 4, 6
  • 3, 6, 9.

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