Commenti per Tutto è numero

Commenti su Marteludico – Le tessere di Adam Atkinson

Adam Atkinson — Sat, 18 Feb 2012 10:44:04 +0000

Io l’ho fatto con Perl e fortunatamente trovo la stessa risposta.

#!/usr/bin/perl

for $n (111111..999999) {
$fail=0;

for $i (0..5) {
$t=$n;
$count[$i]=$t=~s/$i//g;
#print “$n has $count[$i] copies of $i\n”;
if ($count[$i]>$i) {
$fail=1;
}
}
if ($fail==0) {
$s++;
print “$n passes all tests – example $s\n”;
}

}
print “$s numbers fit pattern\n”;

ultima riga di output: 446914 numbers fit pattern

Commenti su Marteludico – Fare un quarantotto di Alessio Palmero Aprosio

Alessio Palmero Aprosio — Wed, 15 Feb 2012 10:19:43 +0000

Sì, è da leggere così. Pensavo si capisse, ma ora l’ho riscritta meglio.

Commenti su Marteludico – Fare un quarantotto di Filippo Valsorda

Filippo Valsorda — Wed, 15 Feb 2012 09:36:46 +0000

La frase rilevante si intende come
“In effetti questo tiro È STATO il primo per il quale la probabilità che il totale fosse maggiore o uguale a 48 SIA STATA più del 50%”
Giusto? O ho capito male il testo?

Commenti su Marteludico – Le tessere di Filippo Valsorda

Filippo Valsorda — Wed, 15 Feb 2012 09:29:36 +0000

Ok ho trovato due errori nella mia soluzione grazie agli input di Cesco e Cry. Questa è giusta

######## SOLUZIONE
Il numero “lordo” di possibilità è ovviamente 9^6; da questi dovremo togliere tutte quelle “illegali” perchè usano troppe tessere di una certa cifra.

Analizziamo gli illegali in base alla cifra ripetuta troppe volte (ovviamente non c’è modo di esaurire le tessere con le cifre da 6 a 9, quindi partiamo dal 5):
Troppi 5 – solo uno: 555555 – 1
Troppi 4 – 444444 (come sopra) e quelli nella forma 44444X dove X può prendere /1 su 6 = 6/ posizioni e 8 valori (1…3,5…9) – 1 + 6*8
Troppi 3 – tutti come sopra (333333, 33333X -> 1 + 6*8) e 3333XX dove la coppia XX può prendere /2 su 6 = 15/ posizioni e 8^2 valori - 1 + 6*8 + 15*8^2
E continuiamo così, aumentando il k della binomiale e l’esponente dell’8…
Troppi 2 - 1 + 6*8 + 15*8^2 + 20*8^3
Troppi 1 - 1 + 6*8 + 15*8^2 + 20*8^3 + 15*8^4
Facendo un po’ di raccoglimenti calcoliamo che gli illegali sono 84997

Ora dobbiamo escludere quegli illegali che abbiamo contato due volte, perchè illegali per due diverse cifre; essi possono essere solo:
333311 e le sue combinazioni /2 su 6/ = 15
222211 e le sue combinazioni /2 su 6/ = 15
222111 e le sue combinazioni /3 su 6/ = 20
22211K con K = [3...9] - /1 su 6 = 6/ posizioni di K * 7 valori di K * /2 su 5 = 10/ combinazioni di 22211 – 6 * 7 * 10 = 420
N.B. 22211X va considerato separatamente per X = [2; 1] perchè quando ha uno di quei valori bisogna considerare la ripetizione. Ad esempio 222111 verrebbe considerato tre volte: 22211X, 2221X1 e 222X11 con X = 1.
Quindi gli illegali sono 15 + 15 + 20 + 420 = 470

La nostra soluzione sarà quindi 9^6 – (84997-470) = 446.914

Commenti su Marteludico – Le tessere di Cry

Cry — Thu, 09 Feb 2012 11:42:36 +0000

Ciao non ho capito perchè quando togli i numeri con troppi 3 fai 15 X 8 . quindici sono le posizioni che la coppia può assumere ma i valori che puoi dare alle due posizioni non sono 8×8 ? invece ho perso come hai fatto a calcolare i numeri contati 2 volte ..

Commenti su Marteludico – Le tessere di Alessio

Alessio — Thu, 02 Feb 2012 22:10:41 +0000

Ahi ahi ahi, qui urge ricontrollo.
Prima di martedì prossimo ne faccio uno in php e poi confrontiamo.

Commenti su Marteludico – Le tessere di Filippo Valsorda

Filippo Valsorda — Thu, 02 Feb 2012 21:35:57 +0000

In una riga di Python!
len(tuple(n for n in range(100000, 1000000) if str(n).count(’0′) == 0 and str(n).count(’1′) <= 1 and str(n).count('2') <= 2 and str(n).count('3') <= 3 and str(n).count('4') <= 4 and str(n).count('5') <= 5))

Ora… come dire che il risultato viene diverso dal mio sopra? ^^
Uffa!

Commenti su Marteludico – Le tessere di Alessio

Alessio — Thu, 02 Feb 2012 20:05:42 +0000

Non male, come soluzione. Sempre meglio del sistema Penta-lo-faccio-con-il-computer, per il quale questo gioco si presta moltissimo

Commenti su Marteludico – Le tessere di Filippo Valsorda

Filippo Valsorda — Wed, 01 Feb 2012 23:25:25 +0000

I numeri in totale sarebbero 9 alla 6. Andiamo a togliere quelli “illegali”.
Di illegale a causa di troppi 5 ce n’è uno: 555555
Di illegali a causa di troppi 4 ce n’è uno (444444) più 6 (posizioni) x 8 (numeri diversi dall’illegale).
Causa 3 ce ne saranno come per il 4 + “2 su 6 = 15″ (posizioni) x 8.
Etcetera, ci troveremo con:
+1
+1+6×8
+1+6×8+15×8
+1+6×8+15×8+20×8
+1+6×8+15×8+20×8+15×8

Se siamo abbastanza svegli da accorgercene, unendo le righe 2 con 5 e 3 con 4 e raccogliendo l’8 ci troviamo con:
+1
+8x[somma della 6a riga di tartaglia (logico perchè sono numeri che vengono da combinazioni, quindi presi da quella riga di tartaglia)]
+8x[somma della 6a riga di tartaglia]

Se ci ricordiamo che somma dell’n-esima riga di tartaglia è 2 alla n:
+1+2x8x(2^6)

Vanno però tolti gli illegali contati due volte:
333311 e 22211X
1 + 9×6

Quindi gli illegali sono
1+2x8x(2^6)-1-9×6 = 2x8x(2^6)-9×6

La soluzione sarà allora
(9^6) – (2x8x(2^6)-9×6)

Lo so è una soluzione lunga e non scalabile… Ma non me ne viene una migliore ed è tardi =)

Commenti su Marteludico – La calcolatrice è rotta di Alessio Palmero Aprosio

Alessio Palmero Aprosio — Thu, 19 Jan 2012 14:59:27 +0000

Be’, di sicuro la soluzione più semplice fa pensare ad almeno altre due possibili soluzioni.